根据牛顿第二定律:“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J × 角加速度θ角”
加速度θ影响系统的动态特性,θ越小,则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长,系统反应越慢。如果θ变化,则系统反应将忽快忽慢,影响加工精度。由于马达选定后***大输出T值不变,如果希望θ的变化小,则J应该尽量小。
进给轴的总惯量“J=伺服电机的旋转惯性动量JM +电机轴换算的负载惯性动量JL
负载惯量JL由(以平面金切机床为例)工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。
JM为伺服电机转子惯量,伺服电机选定后,此值就为定值,而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些,则***好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。
“惯量匹配”如何确定?
传动惯量对伺服系统的精度,稳定性,动态响应都有影响。
惯量大,系统的机械常数大,响应慢,会使系统的固有频率下降,容易产生谐振,因而限制了伺服带宽,影响了伺服精度和响应速度,惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利,因此,机械设计时在不影响系统刚度的条件下,应尽量减小惯量。
衡量机械系统的动态特性时,惯量越小,系统的动态特性反应越好;惯量越大,马达的负载也就越大,越难控制,但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。不同的机构,对惯量匹配原则有不同的选择,且有不同的作用表现。
不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求,但大多要求JL与JM的比值小于十以内。一句话,惯性匹配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质量要求来确定。